1 . 已知函数
(1)写出的单调区间、值域以及图象的对称中心坐标
(2)判断在区间上的单调性并利用定义证明；写出在该区间上的最大、小值

2 . 已知函数．
   
(1)在同一坐标系中画出函数，的图象；
(2)定义：对，表示与中的较小者，记为，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．

3 . 已知函数.
(1)在区间上的单调性并利用定义证明:
(2)求在区间上的最值.

4 . 已知函数，且．
(1)求的值，并证明：在区间上单调递减；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在上的值域

7 . 已知是定义在上的函数，若满足且.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性（不用证明），并求使成立的实数t的取值范围；
(3)设函数，若对任意，都有恒成立，求m的取值范围.

8 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数，．
(1)若函数在区间上的最小值为，求实数m的值；
(2)对于任意实数，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并证明；
(2)求函数在上的最值.