1 . 地铁作为城市交通的重要组成部分，以其准时、高效的优点广受青睐.某城市新修建了一条地铁线路，经调研测算，每辆列车的载客量（单位：人）与发车时间间隔（单位：分钟，且）有关：当发车时间间隔达到或超过8分钟时，列车均为满载状态，载客量为935人；当发车时间间隔不超过8分钟时，地铁载客量与成正比，假设每辆列车的日均车票收入（单位：万元）.
(1)求关于的函数表达式；
(2)当发车时间间隔为何值时，每辆列车的日均车票收入最大？并求出该最大值.

2 . 函数 在 上的最大值和最小值的乘积为_________

3 . 已知函数．
(1)求函数的定义域，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在区间上的值域.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 表示不超过x的最大整数，已知函数，有下列结论：
①的定义域为；②的值域为；③是偶函数；④不是周期函数；⑤的单调增区间为．
其中正确的结论个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

6 . —般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．若为的“跟随区间”，则

B．函数存在“跟随区间”

C．若函数存在“跟随区间”，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

7 . 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（       ）

A．为奇函数	B．是上的增函数
C．	D．是周期函数

8 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

9 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性，并用定义法证明你的判断；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知奇函数（实数、为常数），且满足.
(1)试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
(2)当时，函数恒成立，求实数m的取值范围.