解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，判断
在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求
的取值范围.
.(1)若
，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求的取值范围.
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2024-02-21更新
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453次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
解题方法
2 . 已知函数
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
.
是偶函数.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：.
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求的最大值和最小值.
，.(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求
的最大值和最小值.
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2023-11-26更新
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215次组卷
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3卷引用：海南省乐东县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
海南省乐东县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
．
（1）直接写出函数的值域．（不需要写解答过程）
（2）用定义证明在区间
上是增函数；
（3）求该函数在区间
上的最大值与最小值．
．（1）直接写出函数的值域．（不需要写解答过程）
（2）用定义证明
在区间上是增函数；（3）求该函数在区间
上的最大值与最小值．
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2021-10-24更新
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572次组卷
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3卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高一9月质量检测数学试题
海南省海口市第一中学2020-2021学年高一9月质量检测数学试题西藏拉萨那曲高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)=
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
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2022-02-15更新
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2831次组卷
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19卷引用：海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 设函数
.
（1）用函数单调性定义证明：函数
在区间
上是单调递减函数；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
.（1）用函数单调性定义证明：函数
在区间上是单调递减函数；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2021-09-03更新
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809次组卷
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16卷引用：【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2018-2019学年高一（上）期中联考数学试题
【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2018-2019学年高一（上）期中联考数学试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 B卷【市级联考】福建省南平市 2018-2019 学年高一第一学期期末质量检测数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市桂华中学2018-2019学年高一上学期第一次考试数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在
上是增函数；
(2)求在
上的值域．
．(1)证明：函数
在上是增函数；(2)求
在上的值域．
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2021-11-28更新
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267次组卷
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5卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的函数
，满足对任意的
，
，都有
.当
时，
.且
（3）
.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数在上的奇偶性；
（3）在区间
，
上，求的最值.
上的函数，满足对任意的，，都有.当时，.且（3）.（1）求
的值；（2）判断并证明函数
在上的奇偶性；（3）在区间
，上，求的最值.
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2020-12-04更新
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763次组卷
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4卷引用：海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考数学试题
名校
9 . 已知函数
，且
．
（1）证明函数在
上是增函数；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，且．（1）证明函数
在上是增函数；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2020-10-30更新
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1478次组卷
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6卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（A卷）试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
11-12高一上·广东梅州·期末
名校
10 . f(x)是定义在上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
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2019-12-30更新
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977次组卷
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7卷引用：海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011年广东省梅县东山中学高一上学期期末考试数学试卷2017-2018学年人教A版高中数学必修1 第二章 章末检测卷5安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
