名校
解题方法
1 . 已知函数在区间上有定义,实数a、b满足.若在区间上不存在最小值,则称函数在区间上具有性质P.
(1)若函数在区间上具有性质P,求实数m的取值范围;
(2)已知函数满足,且当时,.试判断函数在区间上是否具有性质P,并说明理由;
(3)已知对满足的任意实数a、b,函数在区间上均具有性质P,且对任意正整数n,当时,均有.证明:当时,.
(1)若函数在区间上具有性质P,求实数m的取值范围;
(2)已知函数满足,且当时,.试判断函数在区间上是否具有性质P,并说明理由;
(3)已知对满足的任意实数a、b,函数在区间上均具有性质P,且对任意正整数n,当时,均有.证明:当时,.
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2023-01-05更新
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842次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为R的函数,若对任意R,S,均有,则称是S关联.
(1)判断和证明函数是否是关联?是否是关联?
(2)若是{3}关联,当时,,解不等式:;
(3)证明:“是{1}关联,且是{3}关联”的充要条件为“是关联”.
(1)判断和证明函数是否是关联?是否是关联?
(2)若是{3}关联,当时,,解不等式:;
(3)证明:“是{1}关联,且是{3}关联”的充要条件为“是关联”.
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名校
3 . 已知函数,,其中,.
(1)若,求函数在上的值域;
(2)若函数恰好有三个零点,且,求的取值范围.
(1)若,求函数在上的值域;
(2)若函数恰好有三个零点,且,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 一般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“k倍美好区间”.特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“完美区间”.下列结论正确的是( )
A.若为的“完美区间”,则 |
B.函数存在“完美区间” |
C.二次函数存在“2倍美好区间” |
D.函数存在“完美区间”,则实数m的取值范围为 |
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2022-11-12更新
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1098次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)时,①求不等式的解集;②若对任意的,,求实数取值范围;
(2)若存在实数,对任意的都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)时,①求不等式的解集;②若对任意的,,求实数取值范围;
(2)若存在实数,对任意的都有恒成立,求实数的取值范围.
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2022-09-07更新
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1260次组卷
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4卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在上函数满足:,且,设函数,则下列正确的是( )
A.的单调递增区间为 |
B.在上的最大值为2025 |
C.有且只有2个零点 |
D.恒成立. |
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知定义域为的函数.当时,若(,)是增函数,则称是一个“函数”.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
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2022-07-05更新
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1911次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 对于函数.
(1)若,且为奇函数,求a的值;
(2)若方程恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(3)设,若对任意,当时,满足,求实数a的取值范围.
(1)若,且为奇函数,求a的值;
(2)若方程恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(3)设,若对任意,当时,满足,求实数a的取值范围.
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2022-04-23更新
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2960次组卷
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8卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高一实验班上学期10月联考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测(2月)数学试题(普通班)浙江省杭州市“桐·浦·富·兴”教研联盟2023-2024学年高二下学期6月学考模拟数学试题浙江省杭州市学军中学2023-2024学年高二下学期7月学考模拟(三)数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 函数,在上的最大值为,最小值为.
(1)求;
(2)设,若对恒成立,求的取值范围.
(1)求;
(2)设,若对恒成立,求的取值范围.
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2022-02-27更新
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2164次组卷
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4卷引用:第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
(已下线)第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二)(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类
10 . 已知函数(e为自然对数的底数).
(1)求证:时,;
(2)设的解为(,2,…),.
①当时,求的取值范围;
②判断是否存在,使得成立,并说明理由.
(1)求证:时,;
(2)设的解为(,2,…),.
①当时,求的取值范围;
②判断是否存在,使得成立,并说明理由.
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