1 . 已知，，且，若不等式恒成立，则a的取值范围为________．

2 . 对于任意实数a，b，定义设函数，，则函数的最小值为______．

3 . 在经济学中，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产100台报警器，生产台台（）的收入函数（单位：元），其成本函数（单位：元），记利润函数为（单位：元）．则当______台时（写出满足条件的一个值），利润函数取得最大值；边际利润函数的最大值为______元．

4 . 已知函数，若，使不等式成立，则实数m的取值范围为______.

5 . 给出定义：如果函数的定义域为，值域也是，那么称函数为“保域函数”.下列函数中是“保域函数”的有__________（填上所有正确答案的序号）.
①，；
②，；
③，；
④，.

6 . 已知函数，函数有三个不同的零点，且，则实数的取值范围是______；的取值范围是______

7 . 函数在区间上的最小值是______．

9 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________.

10 . 已知函数的定义域为为偶函数，当时，且，则的最大值是__________．