1 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)证明：是上的偶函数；
(2)求函数的最小值；
(3)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

2 . 已知，，设，则关于的说法正确的是（       ）

A．最大值为3，最小值为

B．最大值为，无最小值

C．单调递增区间为和，单调递减区间为和

D．单调递增区间为和，单调递减区间为和

3 . 设函数的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数.
(1)若函数在区间上存在不动点，求实数a的取值范围；
(2)设函数，若，都有成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若对任意的，恒成立．试求实数a的取值范围；
(2)若时，求函数在上的最小值．

5 . 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（       ）

A．减函数且最小值是	B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是	D．增函数且最小值是

6 . 已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数a的取值范围是_____.

7 . 某工厂生产一新款电子产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（，单位：千只）的关系满足．每日的销售额（单位：万元）与日产量的关系满足：当时，，当时，；当时，．已知每日的利润（单位：万元）．
(1)求的值，并将该产品每日的利润（万元）表示为日产量（千只）的函数；
(2)当日产量为多少千只时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

8 . 已知函数[1，2].
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)求函数的值域；
(3)设，，，求函数的最小值.

9 . 已知.
（1）求的解集；
（2）当，求的最小值.

10 . 已知是二次函数，且满足，
（1）求的解析式.
（2）当，求的值域.