1 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

2 . 已知函数与满足对任意、，都有.有以下四个命题：
（1）若有反函数，则有反函数；
（2）若是偶函数，函数也是偶函数；
（3）若是周期函数，函数也是周期函数；
（4）若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值.
其中正确命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)直接写出在上的单调区间无需证明；
(2)求在上的最大值；
(3)设函数的定义域为，若存在区间，满足：，，使得，则称区间为的“区间”已知，若是函数的“区间”，求的最大值．

4 . 已知是这九个数据的中位数，且这五个数据的平均数为3，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为	B．
C．曲线存在对称轴	D．曲线存在对称中心

6 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数．
(1)当时，求函数在区间上的值域；
(2)若______，，求实数a的取值范围．

7 . 已知且，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．13

8 . 若函数与同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数与是定义在区间上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是___________.

9 . 下列结论中正确的是（       ）

A．当时，无最大值	B．当时，的最小值为3
C．当且时，	D．当时，

10 . 已知函数是定义域为R的奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)求在区间上的最值．