1 . 已知，定义域为，求其值域．

2 . 已知函数．
(1)若，求函数在上的最大值；
(2)若函数仅有1个零点，求实数的取值范围．

3 . 若定义在上的函数满足：对于任意，有，且当时，在，设在上的最大值，最小值分别为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为在椭圆上且关于原点对称，则的取值范围是________．

5 . 函数的最小值为（     ）

A．2

B．

C．3

D．

6 . 若对，使不等式成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若定义在上的函数对任意实数、恒有，当时，，且.
(1)求证：为奇函数；
(2)求在上的最小值；
(3)解关于的不等式：.

8 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

9 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间上的最大值和最小值.

10 . 已知在定义域上是连续不断的函数，对于区间若存在，使得对任意的，都有，则称在区间上存在最大值.
(1)函数在区间存在最大值，求实数m的取值范围；
(2)若函数为奇函数，在上，，易证对任意，函数在区间上存在最大值M，试写出最大值M关于t的函数关系式；
(3)若对任意，函数在区间上存在最大值M，设最大值M关于t的函数关系式为，求证：“在定义域上是严格增函数”的充要条件是“在定义域上是严格增函数”.