解题方法
1 . 已知函数
，且
的图象关于
轴对称．
(1)求证：在区间
上是单调递增函数；
(2)求函数
的最值，并计算相应的
值．
，且的图象关于轴对称．(1)求证：
在区间上是单调递增函数；(2)求函数
的最值，并计算相应的值．
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解题方法
2 . 已知函数，
满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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401次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
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解题方法
3 . 已知函数是一次函数，且满足
.
(1)求的解析式.
(2)设
.
①试证明函数在
上单调递增；
②求在区间
上的最值.
是一次函数，且满足.(1)求
的解析式.(2)设
.①试证明函数
在上单调递增；②求
在区间上的最值.
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4 . 已知函数
.
(1)用定义证明
在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设
，证明
在
上且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求；(2)设
，证明在上且只有一个零点，且.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)证明：函数在区间
单调递减；
(2)若是奇函数，其定义域为
，当
时，
，求
时，的解析式，并求的最大值和最小值．
．(1)证明：函数
在区间单调递减；(2)若
是奇函数，其定义域为，当时，，求时，的解析式，并求的最大值和最小值．
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解题方法
7 . 已知函数
为
上的奇函数，
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
为上的奇函数，(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性与单调性，并加以证明；
(2)设函数
，
，
，利用（1）中的结论求函数
的最小值
.
.(1)判断函数
的奇偶性与单调性，并加以证明；(2)设函数
，，，利用（1）中的结论求函数的最小值.
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9 . 已知函数
．
(1)若
，判断
的奇偶性（不用证明）．
(2)当
时，先用定义法证明函数在
上单调递增，再求函数在上的最小值．
(3)若对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，判断的奇偶性（不用证明）．(2)当
时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值．(3)若对任意
，恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
10 . 已知
是定义在
上的奇函数，其中
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求非负实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，其中，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求非负实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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555次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
