1 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性．
(2)证明函数在
上是增函数．
(3)画出在
上的图象，并求在
上值域．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性．(2)证明函数
在上是增函数．(3)画出
在上的图象，并求在上值域．
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)用单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(2)设
，若的定义域和值域都是
，求
的最大值．
，．(1)用单调性的定义证明函数
在上单调递增；(2)设
，若的定义域和值域都是，求的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数满足
.
(1)根据函数单调性的定义，证明在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；
(2)令
，若对
，
，都有
成立，求实数k的取值范围．
.(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间上单调递减，在区间上单调递增；(2)令
，若对，，都有成立，求实数k的取值范围．
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2022-11-13更新
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319次组卷
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5卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明函数在
上为减函数；
(2)求函数在
上的最大值.
.(1)用单调性定义证明函数
在上为减函数；(2)求函数
在上的最大值.
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2022-10-31更新
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789次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
满足
，且
.
(1)求a和函数
的解析式；
(2)判断函数
在
上的单调性（不需证明），并求出函数的最大值与最小值．
满足，且.(1)求a和函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性（不需证明），并求出函数的最大值与最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知二次函数
的图象经过点
，且
，方程
有两个相等的实根.
(1)求的解析式；
(2)设
，
①判断函数
的单调性，并证明；
②已知
，求函数
的最小值
.
的图象经过点，且，方程有两个相等的实根.(1)求
的解析式；(2)设
，①判断函数
的单调性，并证明；②已知
，求函数的最小值.
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2022-11-10更新
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370次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市大冶市华中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)＝
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝
．
(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝．(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
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2022-03-03更新
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384次组卷
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5卷引用：湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 广东省广州南方学院番禺附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数的概念与性质 单元检测广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数，
．
(1)若
的值域为
，求a的值．
(2)证明：对任意
，总存在
，使得
成立．
，．(1)若
的值域为，求a的值．(2)证明：对任意
，总存在，使得成立．
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2022-01-24更新
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1766次组卷
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11卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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2022-01-27更新
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868次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）用单调性定义证明函数在区间
上是增函数；
（2）求函数在区间
上的值域.
.（1）用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；（2）求函数
在区间上的值域.
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2021-01-03更新
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329次组卷
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3卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
