解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，对任意
，均有
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)设
，对任意，均有，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知奇函数在
上单调递减，且
.若不等式
对
及
恒成立，则
的最小值是___________ .
在上单调递减，且.若不等式对及恒成立，则的最小值是
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解题方法
3 . 已知
：方程
有实根；
：
，使
成立，若为假命题，是真命题，求的取值范围.
：方程有实根；：，使成立，若为假命题，是真命题，求的取值范围.
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4 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性．
(2)证明函数在
上是增函数．
(3)画出在
上的图象，并求在
上值域．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性．(2)证明函数
在上是增函数．(3)画出
在上的图象，并求在上值域．
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)用单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(2)设
，若的定义域和值域都是
，求
的最大值．
，．(1)用单调性的定义证明函数
在上单调递增；(2)设
，若的定义域和值域都是，求的最大值．
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名校
解题方法
6 . 几位同学在研究函数
时给出了下列结论正确的是（ ）
时给出了下列结论正确的是（ ）A．的图象关于 轴对称 | B．在 上单调递减 |
C．的值域为 | D．当 时，有最大值 |
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2023-01-17更新
|
383次组卷
|
3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
7 . 已知函数
（且
）为奇函数.
(1)求实数的值及函数的值域；
(2)若函数
在区间
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
（且）为奇函数.(1)求实数
的值及函数的值域；(2)若函数
在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，图象过点
.
(1)求
的值域；
(2)是否存在实数m，使得
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
的定义域为，图象过点.(1)求
的值域；(2)是否存在实数m，使得
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
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名校
9 . 已知函数
，若
，有
，则
的取值范围是（ ）
，若，有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-19更新
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389次组卷
|
2卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数的最大值为，正实数p，q满足
，求
的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最大值为，正实数p，q满足，求的最小值.
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