1 . 已知函数，
(1)求该函数的定义域；
(2)证明该函数在上单调递减；
(3)求该函数在上的最大值和最小值；
(4)判断函数的奇偶性并说明理由.

2 . 已知函数=，则函数的最小值为_______ ，函数的最大值为___ .

3 . 已知函数是定义域为的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(3)设，求的最小值．

4 . 若奇函数在区间上是增函数，且最大值为6，则在区间上是（       ）

A．增函数，且最小值为	B．增函数，且最大值为
C．减函数，且最小值为	D．减函数，且最大值为

5 . 在等腰梯形中，已知，动点和分别在线段和上，且，则的最大值为__________．

6 . 幂函数的图像过点，则它在上的最小值为（       ）

A．－3

B．－1

C．1

D．

7 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在上单调递增；并求在上的值域.

8 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

9 . 已知函数和都是定义在上的奇函数，，当时，
(1)求和的解析式；
(2)判断在区间上的单调性并证明；
(3)，都有，求的取值范围.

10 . 已知，x为实数且满足，则的最大值为___________．