名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)证明：函数
是奇函数；
(2)解不等式
.
.(1)证明：函数
是奇函数；(2)解不等式
.
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名校
2 . 已知函数
定义域为
，且函数同时满足下列
个条件：①对任意的实数
，
恒成立；②当
时，
；③
.
(1)求
及
的值；
(2)求证：函数
既是上的奇函数，同时又是上的减函数；
(3)若
，求实数
的取值范围.
定义域为，且函数同时满足下列个条件：①对任意的实数，恒成立；②当时，；③.(1)求
及的值；(2)求证：函数
既是上的奇函数，同时又是上的减函数；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-01-10更新
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660次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
3 . 1．已知函数
的定义域为
.
(1)证明：是奇函数；
(2)判断并证明在上的增减性；
1．试解关于t的不等式
.
的定义域为.(1)证明：
是奇函数；(2)判断并证明
在上的增减性；1．试解关于t的不等式
.
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9-10高三·江西宜春·阶段练习
名校
4 . 已知
．
（1）判断函数的奇偶性；（2）证明
是定义域内的增函数；
（3）求的值域．
．（1）判断函数的奇偶性；（2）证明
是定义域内的增函数；（3）求
的值域．
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2019-01-30更新
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344次组卷
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6卷引用：山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性并证明;
（2）判断的单调性，并求当
时，函数的值域．
．（1）判断
的奇偶性并证明;（2）判断
的单调性，并求当时，函数的值域．
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2019-09-12更新
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1243次组卷
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4卷引用：山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题
山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题宁夏银川一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年10月22日 《每日一题》必修1-对数函数江西省宜春市万载中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
6 . 已知函数f（x）=
（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．
（c为常数），且f（1）=0．（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．
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2016-12-04更新
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1440次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
