1 . 已知函数是定义域为的偶函数,,则______ .
是的导函数,若对任意,使成立,则不等式的解集为______ .
是的导函数,若对任意,使成立,则不等式的解集为
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2 . 已知函数的定义域为,对任意的,都有成立,则函数的奇偶性是( ).
A.既奇又偶 | B.非奇非偶 | C.奇非偶 | D.偶非奇 |
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3 . 已知实数满足,则
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4 . 给出两个命题,的充要条件是x为正实数;奇函数一定是单调函数,则下列命题是真命题的为( ).
A. | B. | C. | D. |
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5 . 函数与有相同的定义域,且对定义域中任何都有,,若的解集是,则函数是( ).
A.奇函数 | B.偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.非奇非偶函数 |
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6 . 设为定义域为的函数,对任意,都满足:,,且当时,.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
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名校
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7 . 已知是奇函数,是偶函数,下列说法正确的是( )
A.是偶函数 | B.为奇函数 |
C.为偶函数 | D.为偶函数 |
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8 . 已知定义域为的函数对任意实数x,y满足,且,.给出下列结论:
①;②为奇函数;③为周期函数;④在内单调递减.
其中正确结论的序号是________ .
①;②为奇函数;③为周期函数;④在内单调递减.
其中正确结论的序号是
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2023-06-01更新
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937次组卷
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5卷引用:数学奥林匹克高中训练题_107
数学奥林匹克高中训练题_107北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-2(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
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9 . 已知,设函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求a的取值范围.
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名校
10 . 已知,,则是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-09-19更新
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682次组卷
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2卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题