函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-酒泉高中数学期末-组卷网

23-24高一上·甘肃酒泉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 设函数

，则

（）

A．是奇函数	B．是偶函数
C．在上单调递减	D．在上单调递减

2024-01-09更新 | 516次组卷 | 5卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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2023·江苏南京·一模

多选题 | 较难(0.4) |

充要条件的证明函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的极值

2 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为

（其中

，

是非零常数，无理数

），对于函数

以下结论正确的是（）

A．

是函数

为偶函数的充分不必要条件；

B．

是函数

为奇函数的充要条件；

C．如果

，那么

为单调函数；

D．如果

，那么函数

存在极值点.

2023-04-05更新 | 2326次组卷 | 6卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高一上·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性劣构性试题

3 . 已知函数______．（①

；②

；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）
说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

在其定义域上的单调性；
(3)解关于m的不等式

．

2023-02-19更新 | 118次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的定义域求指数型复合函数的值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

的图象经过点

，
(1)求a的值；
(2)求函数

的定义域和值域；
(3)判断函数

的奇偶性并证明．

2022-05-31更新 | 1403次组卷 | 4卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题

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21-22高一上·江苏·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

5 . 定义在R上的函数

对任意

都有

，且函数

的图象关于原点对称，若

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-05更新 | 576次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题

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19-20高一上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

6 . 下列函数中,是偶函数,且在区间

上为增函数的是（）

A．

B．y=1-x²

C．

D．

2019-12-30更新 | 1397次组卷 | 16卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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