1 . 已知函数（，常数）．
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数在上为增函数，求实数的取值范围

2 . 已知函数与它的导函数的定义域均为，现有下述两个命题：
①“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.
②“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件；
则说法正确的选项是（       ）

A．命题①和②均为真命题	B．命题①为真命题，命题②为假命题
C．命题①为假命题，命题②为真命题	D．命题①和②均为假命题

3 . 对于函数，设：对任意的，均有，：对任意的，均有，：函数为偶函数，则（       ）.

A．、中仅是的充分条件	B．、中仅是的充分条件
C．、均是的充分条件	D．、均不是的充分条件

4 . 设，满足．
(1)求a的值，并讨论函数的奇偶性；
(2)若函数在区间严格减，求b的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当b取最小值时，证明：函数有且仅有一个零点q，且存在唯一的递增的无穷正整数列，使得成立．

5 . 已知，函数，.
(1)判断的奇偶性，并证明你的判断；
(2)当时，判断在区间上的单调性并证明你的判定.

6 . 已知非空集合满足：，已知函数，对于下列两个命题：①存在无穷多非空集合对，使得方程无解；②存在唯一的非空集合对，使得为偶函数.下列判断正确的是（       ）

A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
C．①②都正确	D．①②都错误

7 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若函数在处有极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围；
(3)记（是自然对数的底数）.若对任意、且时，均有成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知，给出下述四个结论:
①是偶函数;   ②在上为减函数;
③在上为增函数; ④的最大值为.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．①④

9 . 函数的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，给出下列命题：
①存在实数a，使得函数为奇函数；
②对任意实数a，均存在实数m，使得函数关于对称；
③若对任意非零实数a，都成立，则实数k的取值范围为；
④存在实数k，使得函数对任意非零实数a均存在6个零点.
其中的正确的选项是（       ）

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④