1 . 已知二次函数的值域为.
（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断此函数在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）求出在上的最小值，并求的值域.

2 . 已知函数，其中，且，且.
（1）若，试判断的奇偶性；
（2）若，，，证明的图像是轴对称图形，并求出对称轴.

3 . 已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.

	0.61	-0.59	-0.56	-0.35	0	0.26	0.42	1.57	3.27
	0.07	0.02	-0.03	-0.22	0	0.21	0.20	-10.04	-101.63

据表中数据，研究该函数的一些性质；
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；
（3）判断的正负，并证明函数在上是单调递减函数.

4 . 已知函数，R.
（1）证明：当时，函数是减函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（3）当，且时，证明：对任意，存在唯一的R，使得，且.

5 . 已知函数， （其中，且）.
(1)求函数的定义域.
(2)判断函数的奇偶性，并予以证明.
(3)求使成立的的集合.

6 . 已知函数的定义域为集合，集合，且.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：函数是奇函数但不是偶函数.

7 . 已知函数．
(1)用单调性定义证明：在上是减函数；
(2)求的值域．

8 . 设函数
（Ⅰ）若且对任意实数均有成立，求表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，
求实数的取值范围；
（Ⅲ）设，且为偶函数，求证

9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求证:﹥0.

10 . 已知函数.
（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（2）对于，恒成立，求实数的取值范围.