1 . 若函数同时满足①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意、，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）；（2）；（3），能被称为“理想函数”的有__（填相应的序号）．

2 . 已知幂函数（其中，）为偶函数，且在上单调递减，则的值为_______.

4 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．

5 . 设函数是定义在上的奇函数，则的值为______．

6 . 已知函数对任意的，有，设函数，且在区间上单调递增．若，则实数的取值范围为______．

7 . 关于函数的性质，有如下说法：
①若函数的定义域为，则一定是偶函数；
②已知是定义域内的增函数，且，则是减函数；
③若是定义域为的奇函数，则函数的图像关于点对称；
④已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是.
其中正确说法的序号有___________.

8 . 设函数，给出下列4个命题：
①时，方程只有一个实数根；
②时，是奇函数；
③的图象关于点对称；
④函数至多有2个零点.
上述命题中的所有正确命题的序号是___________.

9 . 已知函数，则不等式的解集是________

10 . 设是定义在上的函数，对任意的，恒有成立，函数满足，则是________（填：“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”），若在上单调递增，且，则实数的取值范围是________．