名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性.
.(1)求
的定义域；(2)判断并证明
的奇偶性.
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2 . 已知
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，判断函数在区向
上的单调性，并证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，判断函数在区向上的单调性，并证明．
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名校
3 . 若函数
对任意实数
，
都有
，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”
满足
，且当
时，
.
(1)判断“保积函数”的奇偶性；
(2)若“保积函数”在区间
上总有
成立，试证明在区间上单调递增；
(3)在（2）成立的条件下，若
，求
，
的解集.
对任意实数，都有，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”满足，且当时，.(1)判断“保积函数”
的奇偶性；(2)若“保积函数”
在区间上总有成立，试证明在区间上单调递增；(3)在（2）成立的条件下，若
，求，的解集.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求的定义域，并证明是奇函数；
(2)求关于的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域，并证明是奇函数；(2)求关于
的不等式的解集.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论函数在定义域
上的奇偶性；
(2)讨论函数在单调性．
．(1)讨论函数
在定义域上的奇偶性；(2)讨论函数
在单调性．
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名校
解题方法
6 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数．
(1)判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
(2)解关于
的不等式
．
上的函数为奇函数．(1)判断函数
在区间上的单调性并用定义证明；(2)解关于
的不等式．
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名校
7 . 设函数
，且
.
(1)求实数
的值及函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求函数在区间
上的最小值.
，且.(1)求实数
的值及函数的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)求函数
在区间上的最小值.
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2023-11-13更新
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1683次组卷
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4卷引用：云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期11月月中考数学试卷
云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期11月月中考数学试卷北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
8 . 设的定义域为，若
，都有
，则称函数为“H函数”.
(1)若在上单调递增，证明是“H函数”；
(2)已知函数
.
①证明
是上的奇函数，并判断是否为“H函数”（无需证明）；
②解关于x的不等式
.
的定义域为，若，都有，则称函数为“H函数”.(1)若
在上单调递增，证明是“H函数”；(2)已知函数
.①证明
是上的奇函数，并判断是否为“H函数”（无需证明）；②解关于x的不等式
.
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名校
9 . 设函数
，且
.
(1)请说明的奇偶性；
(2)用定义证明在
上单调递增.
，且.(1)请说明
的奇偶性；(2)用定义证明
在上单调递增.
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2023-10-31更新
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281次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求使
成立的的集合.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)求使
成立的的集合.
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2023-04-03更新
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852次组卷
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2卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高一下学期3月份联考数学试题
