解题方法
1 . 已知函数
，
.定义
，设
，
，
为常数.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性；
(2)定义区间
的长度为
.若
的解集为
，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，.定义，设，，为常数.(1)当
时，判断函数的奇偶性；(2)定义区间
的长度为.若的解集为，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2 . 已知函数
.
(1)写出
的定义域并判断的奇偶性；
(2)证明：在
是单调递减；
(3)讨论
的实数根的情况.
.(1)写出
的定义域并判断的奇偶性；(2)证明：
在是单调递减；(3)讨论
的实数根的情况.
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2022-06-27更新
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931次组卷
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3卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
解题方法
3 . 设
，已知函数
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
，若关于
的方程
有实数解，求
的最小值．
，已知函数．（Ⅰ）当
时，判断函数的奇偶性；（Ⅱ）若
恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若关于的方程有实数解，求的最小值．
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4 . 已知函数
（
且
），在
上的最大值为1.
（1）求的值；
（2）当函数在定义域内是增函数时，令
，判断函数
的奇偶性，并求出的值域.
（且），在上的最大值为1.（1）求
的值；（2）当函数
在定义域内是增函数时，令，判断函数的奇偶性，并求出的值域.
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2019-01-16更新
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1039次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
名校
5 . 已知函数
（
为实常数且
）．
（Ⅰ）当
时；
①设
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
②求证：函数在
上是增函数；
（Ⅱ）设集合
，若
，求
的取值范围（用表示）．
（为实常数且）．（Ⅰ）当
时；①设
，判断函数的奇偶性，并说明理由；②求证：函数
在上是增函数；（Ⅱ）设集合
，若，求的取值范围（用表示）．
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2018-11-01更新
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842次组卷
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4卷引用：浙江省2016年4月普通高中学业水平考试数学试题
浙江省2016年4月普通高中学业水平考试数学试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018-2019学年高一10月月考数学试题浙江省金华市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）
名校
6 . 函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
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2018-09-08更新
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1637次组卷
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8卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（五）
