1 . 已知函数，．
(1)判断函数 的奇偶性，并说明理由；
(2)当 时，求函数 的单调区间；
(3)求函数 的最小值．

2 . 已知函数．
(1)当时，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求函数在上的最小值．

3 . 已知函数.
（1）用定义证明：函数在区间]上为减函数，在区间[0，上为增函数；
（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，对任意实数，.
（1）求函数的奇偶性；
（2）在上是单调递减的，求实数的取值范围；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若存在两不相等的实数，使，且，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性以及单调性，并加以证明；
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

7 . 函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.
（1）判断下列函数是否具有性质，并说明理由.
①；②；
（2）已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
（3）已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

8 . 已知是定义在R上的单调递减函数，对任意实数m，n都有=．函数．定义在R上的单调递增函数的图象经过点A（0,0）和点B(2,2)．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若，使得<0（m为常实数）成立，求m的取值范围；
（3）设，,，，（i=0，1，2…100）．若++…+（k=1，2，3），比较的大小并说明理由．

9 . 已知函数，（其中为常数）
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数（且），在上的最大值为1.
（1）求的值；
（2）当函数在定义域内是增函数时，令，判断函数的奇偶性，并求出的值域.