函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-2022年北京高中数学-组卷网

21-22高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求图象变化前（后）的解析式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 设，其中，，则：

①

相邻两条对称轴之间的距离为

；
②

；
③

既不是奇函数，也不是偶函数；

④的单调递增区间是；

⑤

的图象向左平移

个单位长度得到的函数图象关于

轴对称．
以上结论正确的是 _____.（写出所有正确结论的编号）

2024-03-30更新 | 230次组卷 | 1卷引用：北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 设函数

在

上有意义，且对于任意的

，

，都有

，并且函数

的对称中心是原点，若函数

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-28更新 | 78次组卷 | 1卷引用：北京市第十九中学2022-2023学年高一上学期（10月月考）期中练习（一）数学试题

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22-23高一上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断研究对数函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

3 . 下列函数中，既是偶函数又在

上单调递增的函数（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-05更新 | 235次组卷 | 1卷引用：北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题

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21-22高一下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断诱导公式二、三、四诱导公式五、六

名校

4 . 下列函数中，偶函数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-30更新 | 328次组卷 | 7卷引用：北京市中关村中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 318次组卷 | 14卷引用：北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·北京东城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

6 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-02更新 | 256次组卷 | 1卷引用：北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求指数函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

7 . 设函数

（

为常数）．若

为奇函数，则

_________．

2023-09-30更新 | 644次组卷 | 9卷引用：北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

.
(1)判断函数

的奇偶性并证明；
(2)用定义证明

在区间

上是增函数.

2023-08-12更新 | 496次组卷 | 1卷引用：北京市第三十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·北京西城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

9 . 函数

是奇函数，则

___________.

2023-08-12更新 | 1036次组卷 | 2卷引用：北京市第三十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2023·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

10 . 设函数

，不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-10更新 | 1428次组卷 | 3卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题

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