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解析

| 共计 29 道试题

23-24高一上·重庆·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

(1)求实数

和

的值；
(2)判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)若

，都有

，求实数

的取值范围，

2023-12-15更新 | 220次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期期中学习能力摸底数学试题

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23-24高一上·重庆·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 定义

上的函数

为奇函数，

为偶函数，

.
(1)求函数

、

的解析式；
(2)判断并证明

的单调性.

2023-12-15更新 | 473次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·天津·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式函数不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求

的值；
(2)用定义法证明函数

在

上的单调性；
(3)若

对于任意的

，

恒成立，求实数m的取值范围.

2023-11-16更新 | 640次组卷 | 6卷引用：重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·重庆荣昌·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知定义在

上的奇函数

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断

的单调性，并用单调性定义证明；

2023-10-26更新 | 601次组卷 | 3卷引用：重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·四川广安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数

在区间

上是增函数.

2023-12-02更新 | 338次组卷 | 19卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

为定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)判断并证明：函数

在

上单调性；
(2)求函数

在

上的解析式.

2022-11-29更新 | 466次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 293次组卷 | 14卷引用：重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·重庆北碚·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

单调性法求函数值域

8 . 已知函数

，且

时，总有

成立.
(1)求

的值；
(2)判断并用定义法证明

的单调性；
(3)若关于

的不等式

在

上有解，求实数

的取值范围.

2023-01-18更新 | 974次组卷 | 1卷引用：重庆市北碚区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·重庆·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

(1)求

；
(2)求

的解析式，并画出函数图象，根据函数图象写出单调区间（无需证明）.

2022-12-09更新 | 152次组卷 | 1卷引用：重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高一上学期联合诊断数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1760次组卷 | 152卷引用：重庆市涪陵第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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