由奇偶性求函数解析式练习题及答案-四川高中数学-组卷网

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解析

| 共计 431 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 56885次组卷 | 144卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

真题名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

2 . 设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=

，则当x<0时，f(x)=

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 37113次组卷 | 96卷引用：四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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23-24高三上·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知函数

为R上的奇函数，当

时，

，则当

时，

的解析式为（）

A．

B．

C．

D．以上都不对

2023-10-10更新 | 3094次组卷 | 12卷引用：四川省蓬溪中学校2024届高三上学期第一次月考数学（文科）试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9064次组卷 | 71卷引用：四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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一键出卷

23-24高二上·云南昆明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

．

2023-10-29更新 | 2126次组卷 | 25卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一上学期期中模拟考试数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

6 . 已知

为偶函数，当

时，

，则曲线

在点

处的切线方程是__________．

2016-12-04更新 | 21399次组卷 | 50卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题

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2022高一上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性根据指数函数的最值求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式求解指数函数复合型函数的值域或最值

7 . 已知定义在

上的奇函数

．在

时，

．
(1)试求

的表达式；
(2)若对于

上的每一个值，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-17更新 | 3883次组卷 | 10卷引用：四川省达州市宣汉县宣汉中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·四川南充·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求

，

的值；
(2)用定义法证明函数

在

上单调递增；
(3)若

对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-08-17更新 | 1780次组卷 | 15卷引用：四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1672次组卷 | 152卷引用：2011年四川省成都市六校协作体高一上学期期中考试数学

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20-21高二下·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x²+4x+1．
(1)求f（x）的解析式；
(2)当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．

2021-12-20更新 | 5479次组卷 | 13卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期调研考试（期末）数学（文）试题

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