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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三上·四川绵阳·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求过一点的切线方程由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

1 . 若函数

为奇函数，且在

上单调递增，在

上单调递减．
(1)求函数

的解析式；
(2)若过点

可作曲线

的三条切线，求实数

的取值范围．

2022-08-31更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 684次组卷 | 75卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题

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17-18高一上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求指数型复合函数的值域指数函数最值与不等式的综合问题由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)若关于x的方程

在

上有解，求m的取值范围；
(3)若函数

，其中

为奇函数，

为偶函数，若不等式

对任意

恒成立，求实数a的取值范围.

2022-11-13更新 | 2373次组卷 | 21卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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16-17高二下·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

4 . 已知

是偶函数，当

时，

，若当

时，

恒成立，则

的最小值为(　　)

A．

B．

C．

D．1

2019-08-23更新 | 2898次组卷 | 9卷引用：河北省衡水市枣强中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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9-10高三·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式已知函数最值求参数利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数,当

时,

(其中e是自然界对数的底,

)
（1）设

，求证：当

时，

；
（2）是否存在实数a，使得当

时，

的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.

2016-11-30更新 | 803次组卷 | 6卷引用：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷

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