20-21高一上·江西南昌·期中
名校
1 . 已知定义域为
的函数
和
，其中是奇函数，是偶函数，且
．
（1）求函数和的解析式；
（2）若
，求
范围；
（3）若关于的方程
有实根，求正实数
的取值范围．
的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．（1）求函数
和的解析式；（2）若
，求范围；（3）若关于
的方程有实根，求正实数的取值范围．
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2021-08-10更新
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444次组卷
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7卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市江西师大附中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题9
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市江西师大附中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题9广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广西百色市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）甘肃省平凉市庄浪县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知关于的函数
为上的偶函数，且在区间
上的最大值为10.设
.
（1）求函数
的解析式.
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
（3）是否存在实数
，使得关于的方程
有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.
的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.（1）求函数
的解析式.（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.（3）是否存在实数
，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.
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2020-12-26更新
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2295次组卷
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8卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题
名校
3 . 若函数在
时，函数值
的取值区间恰为
，则称
为的一个“倍倒域区间”.定义在
上的奇函数，当
时
.
（1）求的解析式；
（2）求在
内的“
倍倒域区间”；
（3）若在定义域内存在“
倍倒域区间”，求的取值范围.
在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数，当时.（1）求
的解析式；（2）求
在内的“倍倒域区间”； （3）若
在定义域内存在“ 倍倒域区间”，求的取值范围.
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2020-11-21更新
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965次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）2023年四省联考变试题17-22
名校
解题方法
4 . 已知函数是奇函数，的定义域为
，当
时，
（
为自然数的底数）
（1）若函数在区间
上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数的范围.
是奇函数，的定义域为，当时，（为自然数的底数）（1）若函数
在区间上存在极值点，求实数a的取值范围；（2）如果当
时，不等式恒成立，求实数的范围.
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5 . 已知函数
定义在
上的奇函数，的最大值为
.
（1）求函数的解析式；
（2）关于的方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若存在
，不等式
成立，请同学们探究实数的所有可能取值.
定义在上的奇函数，的最大值为.（1）求函数
的解析式；（2）关于
的方程在上有解，求实数的取值范围；（3）若存在
，不等式成立，请同学们探究实数的所有可能取值.
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求
；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
；(2)求不等式
的解集；(3)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
，且不等式
的解集为
，是定义域为
的偶函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数m的取值范围．
，且不等式的解集为，是定义域为的偶函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)若
，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求将函数的图像进行怎样的平移，能够得到函数
的图像？
(2)若函数在
上是严格减函数，求实数的取值范围．
(3)将函数图像向右平移一个单位，得函数
的图像，已知函数
图像关于轴对称，且当
时，它与函数的关系是
．现已知关于的方程
解集中有七个元素，求的取值范围．
．(1)求将函数
的图像进行怎样的平移，能够得到函数的图像？(2)若函数
在上是严格减函数，求实数的取值范围．(3)将函数
图像向右平移一个单位，得函数的图像，已知函数图像关于轴对称，且当时，它与函数的关系是．现已知关于的方程解集中有七个元素，求的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
是奇函数.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若
的解集为
，求
的值.
是奇函数.(1)若
，求的取值范围；(2)若
的解集为，求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的奇函数，当时，
.
(1)当时，求函数的解析式；
(2)若关于的不等式
解集非空，求实数的取值范围.
上的奇函数，当时，.(1)当
时，求函数的解析式；(2)若关于
的不等式解集非空，求实数的取值范围.
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