名校
1 . 下列命题中正确的是( )
A.的最小值为2 |
B.已知a,,则“”是“”的必要不充分条件 |
C.已知为定义在R上的奇函数,且当时,,则时, |
D.若幂函数在上是减函数,则 |
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名校
2 . 已知偶函数满足:,且当0≤x≤2时,,则下列说法正确的是( )
A.-2≤x≤0时, |
B.点(1,0)是f(x)图象的一个对称中心 |
C.f(x)在区间[-10,10]上有10个零点 |
D.对任意,都有 |
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2021-05-26更新
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1831次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题(已下线)专题05 函数【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
名校
解题方法
3 . 下列说法中,正确的是( )
A.集合和表示同一个集合 |
B.函数的单调增区间为 |
C.若,,则用,表示 |
D.已知是定义在上的奇函数,当时,,则当时, |
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2022-12-01更新
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1023次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 定义:若存在正数a,b,当时,函数的值域为,则称为“保值函数”.已知是定义在R上的奇函数,当时,.
(1)当时,求的解析式.
(2)试问是否为“保值函数”?说明你的理由.
(1)当时,求的解析式.
(2)试问是否为“保值函数”?说明你的理由.
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2022-11-02更新
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426次组卷
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4卷引用:河南省南阳地区部分学校2022-2023学年上学期高一上学期期中热身摸底测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求将函数的图像进行怎样的平移,能够得到函数的图像?
(2)若函数在上是严格减函数,求实数的取值范围.
(3)将函数图像向右平移一个单位,得函数的图像,已知函数图像关于轴对称,且当时,它与函数的关系是.现已知关于的方程解集中有七个元素,求的取值范围.
(1)求将函数的图像进行怎样的平移,能够得到函数的图像?
(2)若函数在上是严格减函数,求实数的取值范围.
(3)将函数图像向右平移一个单位,得函数的图像,已知函数图像关于轴对称,且当时,它与函数的关系是.现已知关于的方程解集中有七个元素,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 从以下三个条件中任意选择一个条件,“①设是奇函数,是偶函数,且;②已知;③若是定义在上的偶函数,当时,”,并解答问题:(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.)
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.对于数列及数列,若,下列说法正确的是( )
A.存在数列,使得与都为等比数列 |
B.存在数列,使得与都为等差数列 |
C.存在数列,使得为等比数列,且为等差数列 |
D.存在数列,使得为等差数列,且为等比数列 |
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2022-11-15更新
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324次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称,且当时,,求函数的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称,且当时,,
(i)证明:函数在上单调递增;
(ii)关于的方程在上有四个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称,且当时,,求函数的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称,且当时,,
(i)证明:函数在上单调递增;
(ii)关于的方程在上有四个不同的零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 设是定义在上的奇函数,且对任意,都有,当时,.
(1)当时,求的解析式;
(2)设向量,,若,同向,求的值;
(3)若,,,若不等式有解,求的最小值.
(1)当时,求的解析式;
(2)设向量,,若,同向,求的值;
(3)若,,,若不等式有解,求的最小值.
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名校
10 . 已知函数和,函数.对,恒成立,且;函数的定义域为,且是奇函数,当时,.
(1)求b,c的值;
(2)当时,求函数的表达式;
(3)当时,若关于的方程有解,求的取值范围.
(1)求b,c的值;
(2)当时,求函数的表达式;
(3)当时,若关于的方程有解,求的取值范围.
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