1 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；

(2)求出函数的解析式；
(3)根据图象写出不等式解集．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

(1)补充完整图象并写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数，求函数的最小值．

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且.
(1)求实数的值，并证明；
(2)用定义法证明函数在上是增函数；
(3)解关于的不等式.

5 . 已知函数是偶函数，且，.
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且.
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）用定义法证明函数在上是增函数；
（Ⅲ）解关于的不等式.

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性并利用定义证明；
（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，求函数的最小值.

10 . 已知函数为偶函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．