由奇偶性求函数解析式练习题及答案-云南高中数学-组卷网

20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知函数

是定义

在上的偶函数，且当

时，

．
(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的单调递增区间；

(2)写出函数

的值域；
(3)求出函数

的解析式．

2023-12-16更新 | 134次组卷 | 12卷引用：浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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18-19高三下·河北衡水·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知定义在

上的奇函数

，当

时，

．

(1)求函数

在

上的解析式；
(2)画出函数

的图象；
(3)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围．

2023-10-26更新 | 206次组卷 | 11卷引用：河北安平中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高一上·四川成都·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知定义在R上的奇函数

，当

时

.

(1)求函数

的表达式；
(2)请画出函数

的图像；并写出函数

的单调区间.

2022-11-28更新 | 359次组卷 | 21卷引用：云南省大姚县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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11-12高一·福建漳州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知函数

在

上为奇函数，且当

时，

，则当

时，

的解析式是______.

2023-09-28更新 | 397次组卷 | 22卷引用：云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·江西抚州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

5 . 已知幂函数

为偶函数.
(1)求

的解析式；
(2)若

在

上不是单调函数，求实数

的取值范围.

2023-01-04更新 | 1673次组卷 | 36卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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2020高三·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式已知二次函数最值求参数

6 . 设

是定义在

上的奇函数，且当

时，

.
（1）求当

时，

的解析式；
（2）请问是否存在这样的正数

，

，当

时，

，且

的值域为

？若存在，求出

，

的值；若不存在，请说明理由.

2021-10-03更新 | 854次组卷 | 11卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第一章集合与函数本章测试

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18-19高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

.
(1)求

；
(2)求函数

在

上的解析式；
(3)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围.

2022-01-12更新 | 1060次组卷 | 18卷引用：云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江西九江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据零点所在的区间求参数范围函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

且

，

为定义在

上的奇函数，且

，
①求

的解析式
②若函数

有零点，求

的取值范围
③若

在

上恒成立，求

的取值范围．

2021-08-20更新 | 334次组卷 | 2卷引用：江西省九江市修水县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9112次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质单元学能测评

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19-20高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

10 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为

(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.

2021-12-16更新 | 245次组卷 | 8卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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