1 . 已知是定义域在上的奇函数，当时，.
(1)若，求；
(2)若函数在上的最大值为2，求的值.

2 . 已知函数是定义在R的奇函数，且当时，.
   
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及时的值域.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．

4 . 设为实常数，是定义在上的奇函数，当时，.
(1)当时，求函数的解析式；
(2)若时，都有，求的取值范围；

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请补出函数，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；
(2)求函数，的解析式；
(3)已知关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

6 . 已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x²－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（2）解关于的不等式.

8 . （1）已知奇函数在上为减函数，且，则求不等式的解集；
（2）已知函数为偶函数，当时，，若不等式（且）对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 设定义在R上的函数同时满足以下条件.①，②；③当时，，求

10 . （1）设定义在上的奇函数在上是减函数，若，求实数m的取值范围；
（2）定义在上的偶函数，当时，为减函数，若成立，求m的取值范围.