1 . 已知幂函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若，求实数的取值范围.

2 . 已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x²－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

4 . 已知是定义在区间上的偶函数，其部分图像如图所示．

(1)求的值；
(2)补全的图像，并写出不等式的解集．

5 . 函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)计算，；
(2)求的解析式．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)若，求实数的取值范围．

7 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算．

8 . 已知函数是上的偶函数，若对于任意的，都有，且当时，，求：
(1)与的值；
(2)的值；
(3)的值.

9 . 设是R上的奇函数，，当时，.
(1)的值；
(2)当时，的图象与x轴所围成图形的面积.

10 . 已知函数是奇函数，且过点．
(1)求实数m和a的值；
(2)设，是否存在正实数t，使关于x的不等式对恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．