名校
1 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
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2024-01-17更新
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355次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 已知二次函数.
(1)若对于任意,且为偶函数,求;
(2)设为函数与x轴的两个交点的横坐标,且,,且当时,的最小值为,求的最大值.
(1)若对于任意,且为偶函数,求;
(2)设为函数与x轴的两个交点的横坐标,且,,且当时,的最小值为,求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 对于定义域在上的函数,定义.设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值、,当时,总有,则称是的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
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2024-01-13更新
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510次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知幂函数,
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
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名校
解题方法
5 . 我们知道,函数图象关于原点中心对称的充要条件是为奇函数.该命题可以推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是为奇函数.已知函数(e为自然对数的底数,约为2.718)
(1)求函数的函数值为0的的值;
(2)求函数图象的对称中心;
(3)写出的单调区间(无需过程),求不等式的解集.
(1)求函数的函数值为0的的值;
(2)求函数图象的对称中心;
(3)写出的单调区间(无需过程),求不等式的解集.
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2024-01-10更新
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287次组卷
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3卷引用:江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题03
江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题03江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题16对数函数-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知函数(,为常数,且),满足,方程有唯一解.
(1)求函数的解析式;
(2)如果是上的奇函数,求的值;
(3)如果不是奇偶函数,证明:函数在区间上是增函数.
(1)求函数的解析式;
(2)如果是上的奇函数,求的值;
(3)如果不是奇偶函数,证明:函数在区间上是增函数.
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2023-12-24更新
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154次组卷
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2卷引用:山东省临沂市沂水县第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上自主测试数学试题
23-24高一上·四川眉山·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求;
(2)求函数的解析式;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)求函数的解析式;
(3)若,求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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1244次组卷
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6卷引用:第05讲:函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习
(已下线)第05讲:函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式(期末大题3)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期月考数学试题
23-24高一上·河南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知是定义在上的奇函数,满足,且当时,有.
(1)判断函数的单调性;
(2)解不等式:;
(3)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性;
(2)解不等式:;
(3)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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870次组卷
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6卷引用:专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷(已下线)专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
23-24高一上·福建厦门·阶段练习
解题方法
9 . 已知函数为奇函数,且当时,
(1)求的值;
(2)求当时,的解析式;
(3)求在上的最小值.
(1)求的值;
(2)求当时,的解析式;
(3)求在上的最小值.
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23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求;
(2)求函数的解析式;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)求函数的解析式;
(3)若,求实数的取值范围.
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