1 . 已知
是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数
，
满足
，若
，则
_________ ．
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数，满足，若，则
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2 . 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若函数
是偶函数，且当
时，
，则当
时，
______ .
是偶函数，且当时，，则当时，
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解题方法
4 . 已知函数不恒为0，且同时具备下列三个性质：①
；②是偶函数；③
，
，
.写出一个函数______ .
不恒为0，且同时具备下列三个性质：①；②是偶函数；③，，.写出一个函数
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名校
解题方法
5 . 定义在上的函数
，既是奇函数又是周期函数.若的最小正周期是
，且当
时，
，则
的值为（ ）
上的函数，既是奇函数又是周期函数.若的最小正周期是，且当时，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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153次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
福建省漳州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）1.4-1.5 正余弦函数的图象和性质（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江西省部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 定义在
上的奇函数满足
，则下列结论一定成立的是（ ）
上的奇函数满足，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B．2是的一个周期 |
C． 是的一个对称中心 | D． 为偶函数 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，
是奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则下列选项正确的是（ ）
的定义域为，是奇函数，是偶函数，且当时，，则下列选项正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 |
B． |
C． 关于点 对称 |
D．关于点 对称 |
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解题方法
9 . 定义域为的奇函数
只能同时满足下列的两个条件：
①在区间
上单调递增 ②
③
(1)请写出这两个条件的序号，并求的解析式；
(2)判断在区间
的单调性，并用定义证明.
的奇函数只能同时满足下列的两个条件：①
在区间上单调递增 ② ③(1)请写出这两个条件的序号，并求
的解析式；(2)判断
在区间的单调性，并用定义证明.
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2024-01-27更新
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102次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足
，且
是奇函数.则（ ）
上的函数满足，且是奇函数.则（ ）A． | B． |
C． 是 与 的等差中项 | D． |
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2024-01-27更新
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2320次组卷
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8卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
