抽象函数的奇偶性练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9111次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质单元学能测评

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20-21高一上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

2 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，对任意两个不等的正数

，都有

，则

的解集是（）

A．

B．(-1.0)

(0，1)

C．(-1.0)

D．(0，1)

2020-12-11更新 | 246次组卷 | 1卷引用：贵州师范大学附中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知定义在

上的函数

，满足对任意的

，

，都有

.当

时，

.且

（3）

.
（1）求

的值；
（2）判断并证明函数

在

上的奇偶性；
（3）在区间

，

上，求

的最值.

2020-12-04更新 | 763次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁一中2020-2021学年高一（上）期中数学试题

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20-21高一上·贵州铜仁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

在区间

上是增函数，且

．若

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-23更新 | 387次组卷 | 3卷引用：贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题

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18-19高一下·贵州六盘水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 函数

对任意的实数m，n，有

，当

时，有

．
（1）求证：

．
（2）求证：

在

上为增函数．
（3）若

，解不等式

．

2020-07-24更新 | 2835次组卷 | 11卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题

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19-20高一上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

6 . 函数

的定义域为

,且对任意

,有

,且当

时

.
（1）证明:

是奇函数;
（2）证明:

在

上是减函数;
（3）求

在区间

上的最大值和最小值.

2019-11-30更新 | 1801次组卷 | 8卷引用：贵州省毕节市纳雍县第五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·贵州黔南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性

7 . 定义在

上的偶函数

满足：对任意的

，

，有

，且

，则不等式

解集是（）

A．	B．
C．	D．

2019-11-27更新 | 307次组卷 | 1卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·贵州黔南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性

名校

8 . 已知函数

的值满足

（当

时），对任意实数

，

都有

，且

，

，当

时，

.
（1）求

的值，判断

的奇偶性并证明；
（2）判断

在

上的单调性，并给出证明；
（3）若

且

，求

的取值范围.

2019-11-20更新 | 1574次组卷 | 6卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·湖南怀化·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

9 . 定义在R上的单调函数

满足

，且对任意

、

都有

.
(1)求证：

为奇函数.
(2)若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-10-26更新 | 336次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·贵州铜仁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

10 . 已知定义在

上的函数

满足：对任意

都有

成立.
（1）求

的值，并判断

的奇偶性；
（2）若

在

上是减函数，解关于

的不等式

.

2019-10-25更新 | 252次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市铜仁一中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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