1 . 已知函数的定义域为，若对于任意的，都有，且时，
(1)判断函数的奇偶性并证明.
(2)用定义判断函数的单调性.
(3)设，若对所有，恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 定义在上的函数满足，且在上是增函数，给出下列真命题的有（       ）

A．是周期函数；

B．的图象关于直线对称；

C．在上是减函数；

D．.

3 . 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（       ）

A．

B．若在上有最小值，则在上有最大值1

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若时，，则时，

4 . 已知定义在上的函数满足，，且，当时，都有，则以下判断正确的是（       ）

A．是奇函数	B．函数在单调递增
C．是函数的对称轴	D．函数的最小正周期是6

5 . 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）＝﹣1，当a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0时，（a+b）（f（a）+f（b））＞0成立，若f（x）＜m²﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．（﹣∞，﹣2）∪{0}∪（2，+∞）	B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C．（﹣2，2）	D．（﹣2，0）∪（0，2）

6 . 已知函数是定义在上，若对于任意，都有且时，有.
（1）证明：在上为奇函数，且为单调递增函数；
（2）解不等式；

7 . 定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，，则函数的解析式可以是______________.

8 . 奇函数的定义域为R，若 为偶函数，且，则（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．1

9 . 已知函数，下列命题正确的有（　　）

A．对于任意实数，为偶函数

B．对于任意实数a，

C．存在实数，在上单调递减

D．存在实数，使得关于的不等式的解集为

10 . 已知函数对任意实数，恒有，且当，，又.
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在求出；若不存在，请说明理由.