1 . 已知函数
是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
都有
，则
_______ ．
是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则
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2 . 定义在非零实数集上的函数
对任意非零实数
满足：
，且当
时
.
（1）求
及
的值；
（2）求证：是偶函数.
对任意非零实数满足：，且当时.（1）求
及的值；（2）求证：
是偶函数.
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3 . 已知定义在上的偶函数在区间
上递减.若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
上的偶函数在区间上递减.若，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-22更新
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2515次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题
陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）天津市第四十一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
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解题方法
4 . 已知函数是R上的偶函数，
是R上的奇函数，且
，若
，则
的值为（ ）
是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为（ ）| A．2 | B．0 | C．-2 | D． |
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解题方法
5 . 已知定义在R上的奇函数，对任意的实数x，恒有
，且当
时，
，则
，对任意的实数x，恒有，且当时，，则| A．6 | B．3 | C．0 | D． |
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2020-11-19更新
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1396次组卷
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20卷引用：陕西省安康中学高新分校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省安康中学高新分校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学（二模）试题（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第二次月考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）专题04 函数的奇偶性的判断及其应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
6 . 设是定义在R上的奇函数，对任意的
有
成立.
（1）证明：对任意实数x，等式
成立；
（2）若
，求
的值；
（3）若函数
，且函数
是偶函数.求函数
的单调区间.
是定义在R上的奇函数，对任意的有成立.（1）证明：对任意实数x，等式
成立；（2）若
，求的值；（3）若函数
，且函数是偶函数.求函数的单调区间.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
对于任意非零实数
满足
且当
时，
.
（1）求与的值；
（2）判断并证明
的奇偶性和单调性；
（3）求不等式
的解集.
对于任意非零实数满足且当时，.（1）求
与的值；（2）判断并证明
的奇偶性和单调性；（3）求不等式
的解集.
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2020-10-07更新
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1450次组卷
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4卷引用：四川省成都七中实验学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
名校
8 . 已知
是奇函数
的导函数，当
时，
，则不等式
的解集为
是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2020-10-16更新
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3729次组卷
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7卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(理)试题
陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(理)试题【校级联考】五省优创名校2019届高三联考（全国I卷）数学（文）试题【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题
13-14高三上·陕西西安·期中
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解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且它的图象关于直线
对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若
，求
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.(1)求证：
是周期为4的周期函数；(2)若
，求时，函数的解析式.
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2022-09-12更新
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834次组卷
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8卷引用：2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.3函数奇偶性与周期 【江苏版】测（已下线）实战演练2.2-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题第一章 §1周期变化-高一数学北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
10 . 已知是定义在的函数，若
为偶函数，且
，则是（ ）
是定义在的函数，若为偶函数，且，则是（ ）| A．周期为2的奇函数 | B．周期为4的奇函数 |
| C．周期为2的偶函数 | D．周期为4的偶函数 |
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