抽象函数的奇偶性练习题及答案-云南高中数学-组卷网

20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9109次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质单元学能测评

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20-21高一上·江苏无锡·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

2 . 定义在

上的函数

满足：对任意的

，

，都有：

.
（1）求证：函数

是奇函数；
（2）若当

时，有

，求证：

在

上是减函数；
（3）若

，

对所有

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-12-02更新 | 2031次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·四川南充·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

3 . 设

是定义在

上的奇函数，对任意的

，满足：

，且

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 4192次组卷 | 20卷引用：四川省南充市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高三下·浙江杭州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

4 . 已知奇函数

的定义域为

且在

上连续.若

时不等式

的解集为

，则

时

的解集为______.

2020-04-30更新 | 1553次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题

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18-19高一下·贵州六盘水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 函数

对任意的实数m，n，有

，当

时，有

．
（1）求证：

．
（2）求证：

在

上为增函数．
（3）若

，解不等式

．

2020-07-24更新 | 2833次组卷 | 11卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题

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19-20高二上·云南曲靖·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 定义在R上的偶函数

满足：对任意的

有

且

，则不等式

的解集是_____ .

2020-03-16更新 | 174次组卷 | 1卷引用：云南省陆良县第八中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性

7 . 设

是

上的任意函数，则下列叙述正确的是（）

A．是偶函数	B．是偶函数
C．是偶函数	D．是偶函数
E．是偶函数

2019-11-24更新 | 507次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第一册过关斩将第三章 3.1.3 函数的奇偶性

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16-17高一上·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数图象的应用由函数奇偶性解不等式

名校

8 . 若函数

为定义在

上的奇函数,且在

为减函数,若

,则不等式

的解集为( )

A．

B．

C．

D．

2020-01-16更新 | 747次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高一上·云南玉溪·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

9 . 定义在R上的偶函数

满足：对任意的

，有

，且

，则不等式

的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-14更新 | 4996次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用等比数列的简单应用

名校

10 . 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{a_n}满足a₁=1且a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），则f（a₃₆）+f（a₃₇）=（　　）

A．

B．

C．2

D．3

2019-04-23更新 | 1397次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（理）试题

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