抽象函数的奇偶性练习题及答案-北京高中数学-组卷网

20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9111次组卷 | 71卷引用：北京市东直门中学2020 – 2021学年度高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

2 . 设函数

在（

，+

）上有意义，对任意的x，y∈R且x≠y，都有

<|x

y|，并且函数

的对称中心是（

1，0），若函数

=x，则不等式g

+g

<0的解集是（）

A．（，1）（2，+）	B．（1，2）
C．（，1）（2，+）	D．（1，2）

2021-01-11更新 | 236次组卷 | 2卷引用：北京101中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·四川广安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

3 . 定义在

上的函数

满足

，当

时，

，则函数

满足______.
（1）

；
（2）

是奇函数；
（3）

在

上有最大值

；
（4）

的解集为

.

2020-12-14更新 | 248次组卷 | 2卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2020-2021学年高一11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·北京石景山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

对任意

，总有

，且当

时，

，

，
(Ⅰ)求证：函数

是奇函数；
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明，

在

上的单调递减；
(Ⅲ)若不等式

对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-11-26更新 | 724次组卷 | 7卷引用：北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

5 . 已知

的定义域是

，对于定义域内任意的

都有

，且当

时，

（1）求证：

是偶函数
（2）求证：

在

上是增函数
（3）若

，求实数

的取值范围

2020-11-12更新 | 562次组卷 | 2卷引用：北京理工大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·北京东城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性函数不等式能成立（有解）问题

名校

6 . 已知函数

，下列命题正确的有（　　）

A．对于任意实数

，

为偶函数

B．对于任意实数a，

C．存在实数

，

在

上单调递减

D．存在实数

，使得关于

的不等式

的解集为

2020-01-19更新 | 1289次组卷 | 8卷引用：北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·北京西城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式

名校

7 . 定义在

上的偶函数

在

上单调递减且

，则满足

的

集合为（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-01更新 | 469次组卷 | 2卷引用：北京市西城区外国语学校2019-2020学年高三数学上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·安徽蚌埠·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性由抽象函数的周期性求函数值

8 . 已知定义在R上的奇函数

，对任意x都满足

，且当

，

，则

________.

2019-10-24更新 | 543次组卷 | 3卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

9 . 定义在非零实数集上的函数

对任意非零实数

满足:

,且当

时

.
(1)求

及

的值；
(2)求证:

是偶函数；
(3)解不等式：

.

2019-10-23更新 | 979次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一上·北京·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求函数值抽象函数的奇偶性

10 . 已知函数

是定义在实数集

上的不恒为零的偶函数，且对任意实数

都有

，则

_______，

_______.

2019-10-28更新 | 223次组卷 | 1卷引用：北京市北大附中荣誉班2018~2019学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷