解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且在
上单调递减，
为偶函数，若
在
上恰好有4个不同的实数根
，则
___________ .
是定义在上的奇函数，且在上单调递减，为偶函数，若在上恰好有4个不同的实数根，则
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2023-03-30更新
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3873次组卷
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8卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）专题16基本初等函数、函数与方程及函数的应用（已下线）专题09 押全国卷（理科）12，15，16小题 基本初等函数（已下线）“8+4+4”小题强化训练（28）（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
解题方法
2 . 已知函数是奇函数，且满足
，若当
时，
，则
________ .
是奇函数，且满足，若当时，，则
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名校
解题方法
3 . 已知
是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
___________ .
是定义域为的奇函数，满足，若，则
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2021-11-08更新
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974次组卷
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9卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期9月第2次月考数学试题
广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期9月第2次月考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省南通市海门市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高一12月月考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
（其中
为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数
有如下四个命题：
①
；
②函数是偶函数；
③任何非有理数都有函数的周期；
④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形，
其中真命题的是________ ．
（其中为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任何非有理数都有函数
的周期；④存在三个点
，，，使得为等边三角形，其中真命题的是
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2021-06-01更新
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618次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题
名校
5 . 已知函数是定义在
上的偶函数，对于任意的
都有
，且
，当
时，都有
，则
______ ，当
时，不等式
的解集为__________ ．
是定义在上的偶函数，对于任意的都有，且，当时，都有，则时，不等式的解集为
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2020-12-29更新
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221次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校2021届高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的
恒有
，已知当
时，
，则下列命题：
①对任意，都有
；
②函数在
上递减，在
上递增；
③函数的最大值是1，最小值是0；
④当
时，
.
其中正确命题的序号有_________ .
是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则下列命题：①对任意
，都有；②函数
在上递减，在上递增；③函数
的最大值是1，最小值是0；④当
时，.其中正确命题的序号有
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2020-12-04更新
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1152次组卷
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4卷引用：广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图放置的边长为1的正方形
沿轴滚动，点
恰好经过原点.设顶点
的轨迹方程是
，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有
；③函数在区间
上单调递减；④函数的值域是
；⑤
.其中判断正确的序号是__________ ．
沿轴滚动，点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数的值域是；⑤.其中判断正确的序号是
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2019-01-12更新
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1116次组卷
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6卷引用：广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题
解题方法
8 . 若函数
满足：存在非零常数
，对定义域内的任意实数
，有
成立，则称为“周期函数”，那么有函数① 
②
③
④
，其中是“周期函数”的有_______ （填上所有符合条件的函数前的序号）
满足：存在非零常数，对定义域内的任意实数，有成立，则称为“周期函数”，那么有函数① ② ③ ④ ，其中是“周期函数”的有
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