2014·山东日照·一模
名校
解题方法
1 . 设
是定义在R上的偶函数，且
时，当
时，
，若在区间
内关于
的方程
且
有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（ ）
是定义在R上的偶函数，且时，当时，，若在区间内关于的方程且有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-06更新
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873次组卷
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28卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学理试题（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试文科数学试卷2014-2015学年黑龙江省哈尔滨第六中学高一上学期期末考试数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期三调考试数学（文）试卷南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题江西省南昌县莲塘一中2018届高三11月质量检测数学（文）试题广西南宁市2018届高三（上）9月摸底数学试卷（理科）2018届高三数学训练题(13 )：函数与方程 河北省定州市定州中学2018届高三上学期期末考试数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密04 函数的应用（已下线）解密04 函数的应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题广西桂林市中山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(文)试题（已下线） 专题14 基本初等函数中含有参数问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学（文）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）（已下线）综合测试复习卷（基础提升一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
是
上的奇函数，
是上的偶函数，且当
时，
，则（ ）
是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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865次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义域为的奇函数，
，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）．
是定义域为的奇函数，，且当时，，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-12更新
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786次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2019届高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
4 . 已知是定义域为R的奇函数，满足
．
（1）证明：
；
（2）若
，求式子
的值．
是定义域为R的奇函数，满足．（1）证明：
；（2）若
，求式子的值．
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2020-08-18更新
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311次组卷
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7卷引用：2020届辽宁省丹东市高三总复习阶段测试理科数学试题
2020届辽宁省丹东市高三总复习阶段测试理科数学试题2020届辽宁省丹东市高三总复习阶段测试文科数学试题（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）7.3.1 三角函数的周期性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知定义在上的函数满足
，且对
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
上的函数满足，且对，当时，都有，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数在 单调递增 |
C． 是函数的对称轴 | D．函数的最小正周期是12 |
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2020-08-07更新
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1084次组卷
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10卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题
山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
6 . 设函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．关于 中心对称 | B．的极小值为 |
| C．的最小正周期为π | D．图象的一条对称轴为 |
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7 . 关于函数
有下述四个结论：
①函数的图象把圆
的面积两等分
②是周期为
的函数
③函数在区间
上有
个零点
④函数在区间上单调递减
其中所有不正确 结论的编号是（ ）
有下述四个结论：①函数
的图象把圆的面积两等分②
是周期为的函数③函数
在区间上有个零点④函数
在区间上单调递减其中所有
| A．①③④ | B．②③ | C．①④ | D．①③ |
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名校
8 . (此题为多选题）已知对于任意实数，均有
且
成⽴，当
时，有
，则下列选项正确的是（ ）
，均有且成⽴，当时，有，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
| C．是偶函数 | D． 是的一条对称轴 |
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名校
解题方法
9 . 若函数
，
定义域为，且都不恒为零，则
，定义域为，且都不恒为零，则A．若 为周期函数，则为周期函数 |
| B．若为偶函数，则为偶函数 |
C．若，均为单调递增函数，则 为单调递增函数 |
| D．若，均为奇函数，则为奇函数 |
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2020-02-18更新
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752次组卷
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5卷引用：2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测（一模）数学试题
2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测（一模）数学试题2020届高三2月第02期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）【新东方】新东方高三数学试卷310辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
10 . 在我们学习过的函数中有很多函数具有美好的性质.例如奇函数满足:在其定义域D内,对任意的
.总有
现给出如下10个函数:
①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦
，⑧
，⑨
表示不超过的最大整数，⑩
．
则上述函数中,对其定义域中的任意实数x,y,满足如下关系式的序号为(在横线上填上相应的函数序号,无需证明.
(1)
______________
(2)__________________
(3)
_____________
(4)
__________
(5)
_____________
(6)
______________
满足:在其定义域D内,对任意的.总有现给出如下10个函数:①
，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨表示不超过的最大整数，⑩．则上述函数中,对其定义域中的任意实数x,y,满足如下关系式的序号为(在横线上填上相应的函数序号,无需证明.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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