名校
解题方法
1 . 函数
的定义域为
，已知
是奇函数，
，当
时，
，则下列各选项正确的是（ ）
的定义域为，已知是奇函数，，当时，，则下列各选项正确的是（ ）A． | B．在 单调递增 | C． | D． |
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2023-11-18更新
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1180次组卷
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4卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中数学模拟试卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
解题方法
2 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为R，
，
，当
时，
，则
的值为（ ）
的定义域为R，，，当时，，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-07-27更新
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1059次组卷
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3卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且
，则
（ ）
是定义在上的偶函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，则以下结论正确的是（ ）
满足条件，且函数为奇函数，则以下结论正确的是（ ）| A．函数是周期函数； |
B．函数的图象关于点 对称； |
| C．函数为R上的偶函数； |
| D．函数为R上的单调函数. |
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名校
6 . 已知函数
，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ）
，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ）A．在区间 上单调递增 |
B． 不是的一个周期 |
C．当 时，的值域为 |
D．的图像关于 轴对称 |
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2023-06-11更新
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1518次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为，
，是偶函数，
，则
（ ）
的定义域为，，是偶函数，，则（ ）| A．0 | B．1 | C．-1 | D．2 |
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2023-04-27更新
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1079次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
8 . 已知定义在R上的偶函数满足
，
，若
，则不等式
的解集为______ .
满足，，若，则不等式的解集为
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2023-03-30更新
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1112次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题
解题方法
9 . 已知是定义在上的奇函数，且在
上单调递减，
为偶函数，若
在
上恰好有4个不同的实数根
，则
___________ .
是定义在上的奇函数，且在上单调递减，为偶函数，若在上恰好有4个不同的实数根，则
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2023-03-30更新
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3800次组卷
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8卷引用：专题04指对幂函数与函数零点问题
专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）专题16基本初等函数、函数与方程及函数的应用（已下线）专题09 押全国卷（理科）12，15，16小题 基本初等函数（已下线）“8+4+4”小题强化训练（28）（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）
名校
解题方法
10 . 已知是定义在
上的函数，满足
，且满足
为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）
是定义在上的函数，满足，且满足为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）A．函数图象关于直线 对称 | B．函数的周期为2 |
C．函数图象关于点 中心对称 | D． |
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2023-03-25更新
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1128次组卷
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4卷引用：河南省五市2023届高三第一次联考数学（文科）试题
河南省五市2023届高三第一次联考数学（文科）试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题（已下线）考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性
