名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．若
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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355次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
名校
2 . 设定义在R上的可导函数
和
满足
， 
， 为奇函数，且
. 则下列选项中正确的有（ ）
和满足， ， 为奇函数，且. 则下列选项中正确的有（ ）| A．为偶函数 |
| B．为周期函数 |
C．存在最大值且最大值为 |
D． |
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2024-02-04更新
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1289次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
名校
解题方法
3 . 已知是定义在上的奇函数，且
，若对于任意的
且
，都有
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且，若对于任意的且，都有，则（ ）A．的图象关于点 中心对称 | B．8为函数的一个周期 |
C．在区间 上单调递增 | D．在 处取得最大值 |
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2024-01-31更新
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358次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数的定义域为R，函数
是奇函数，
．当
时，
．若
，则
的值为（ ）
的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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386次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知定义域为
的增函数满足对任意的
都有
，函数满足
，且
时，
．若在
上取得最大值时
的值从小到大依次为
，取得最小值时的值从小到大依次为
，则
（ ）
的增函数满足对任意的都有，函数满足，且时，．若在上取得最大值时的值从小到大依次为，取得最小值时的值从小到大依次为，则（ ）| A．2800 | B．2700 | C．2600 | D．2500 |
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2024-01-08更新
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162次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（二）河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
6 . 已知偶函数
满足对
，都有
，且当
时有
，则方程
的解的个数为（ ）
满足对，都有，且当时有，则方程的解的个数为（ ）| A．167 | B．168 | C．169 | D．170 |
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名校
解题方法
7 . 函 
的定义域为 
，且满足 
，若 
，则
（ ）
的定义域为 ，且满足 ，若 ，则（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数，的定义域均为R，它们的导函数分别为
，
，且
，
，若
是偶函数，则下列正确的是（ ）．
，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且，，若是偶函数，则下列正确的是（ ）．A． |
| B．的最小正周期为4 |
C． 是奇函数 |
D． ，则 |
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2023-12-19更新
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1249次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）
安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）专题9 解决抽象函数问题
名校
9 . 已知函数对任意
都有
，若函数的图象关于
对称，且对任意的
，且，都有
，若
，则下列结论正确的是（ ）
对任意都有，若函数的图象关于对称，且对任意的，且，都有，若，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． |
C． | D．的图象关于 对称 |
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10 . 已知定义在上的奇函数满足
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期为4 |
B．当时，函数的解析式为 |
C．当 时，函数的最大值为 |
D．函数在区间 内有1011个零点 |
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