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解题方法
1 . 已知函数的定义域是R,的导函数为,且,,若为偶函数,则下列说法中错误的是( )
A. |
B. |
C.若存在使在上严格增,在上严格减,则2024是的极小值点 |
D.若为偶函数,则满足题意的唯一,不唯一 |
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2024-04-22更新
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267次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
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2 . 已知函数,定义域为,且,,,则下列结论正确的是( )
①若,则;②若,则
A.② | B.① | C.①② | D.都不对 |
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3 . 若定义域为一切实数的函数满足:对于任意,都有,则称函数为“启迪”函数.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否是“启迪”函数,并说明理由;
(2)设函数的表达式是,判断是否存在以及,使得函数成为“启迪”函数,若存在,请求出ω、φ,若不存在,请说明理由;
(3)设函数是“启迪”函数,且在上的值域恰好为,以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且只有一个零点,求.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否是“启迪”函数,并说明理由;
(2)设函数的表达式是,判断是否存在以及,使得函数成为“启迪”函数,若存在,请求出ω、φ,若不存在,请说明理由;
(3)设函数是“启迪”函数,且在上的值域恰好为,以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且只有一个零点,求.
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2023-06-13更新
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268次组卷
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2卷引用:上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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4 . 已知满足,当,,若函数在上恰有八个不同的零点,则实数的取值范围为_____ .
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2023-03-26更新
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1644次组卷
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7卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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5 . 已知为实数,用表示不超过的最大整数,例如,,,对于函数,若存在,,使得,则称函数是“函数”.
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小正周期是,若不是“函数”,求的最小值;
(3)若函数是“函数”,求的取值范围.
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小正周期是,若不是“函数”,求的最小值;
(3)若函数是“函数”,求的取值范围.
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2020-06-13更新
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762次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题2020届上海市浦东新区高三三模数学试题湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题
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解题方法
6 . 已知是定义在上的函数,满足.
(1)证明:2是函数的周期;
(2)当,时,,求在,时的解析式,并写出在,时的解析式;
(3)对于(2)中的函数,若关于的方程恰好有20个解,求实数的取值范围.
(1)证明:2是函数的周期;
(2)当,时,,求在,时的解析式,并写出在,时的解析式;
(3)对于(2)中的函数,若关于的方程恰好有20个解,求实数的取值范围.
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2020-08-13更新
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1391次组卷
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6卷引用:上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题
上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题上海市实验学校2022届高三上学期10月月考数学试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习(文)数学试题2016届上海市嘉定区高考三模(文科)数学试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A
7 . 一个函数,如果对任意一个三角形,只要它的三边长、、都在的定义域内,就有、、也是某个三角形的三边长,则称为“双三角形函数”.
(1)判断,,中,哪些是“双三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)若是定义在上周期函数,值域为,求证:不是“双三角形函数”;
(3)已知函数,,求证:函数是“双三角形函数”.(可利用公式“”)
(1)判断,,中,哪些是“双三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)若是定义在上周期函数,值域为,求证:不是“双三角形函数”;
(3)已知函数,,求证:函数是“双三角形函数”.(可利用公式“”)
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8 . 设为正整数,规定:,已知;
(1)设集合,对任意,证明:;
(2)求的值;
(1)设集合,对任意,证明:;
(2)求的值;
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