名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，
，则
（ ）
的定义域为，且，，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-03-03更新
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707次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
满足如下条件：①
；②当
时，
.则（ ）
上的函数满足如下条件：①；②当时，.则（ ）A． | B．在 上是增函数 |
| C．是周期函数 | D． |
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2023-12-28更新
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1007次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义在
上的奇函数，
，且当
时，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，，且当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 定义在上的奇函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2022-12-01更新
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2023次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月大联考数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
5 . 设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式．
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2022-10-22更新
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480次组卷
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3卷引用：吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
6 . 已知函数，
满足
，又
的图像关于点
对称，且
，则（ ）
， 满足，又的图像关于点对称，且，则（ ）A． | B． |
C． 关于点 对称 | D．关于点 对称 |
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2022-09-29更新
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1454次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.4（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知是定义在
上的奇函数，
，且
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，，且，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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2022-02-18更新
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1687次组卷
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4卷引用：吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题
吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题（已下线）考点03函数及其性质-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的偶函数满足：
，且当
时，
单调递减，给出以下四个命题：
①；
②
为函数图象的一条对称轴；
③ 函数在
单调递增；
④ 若方程
在
上的两根为
，
，则
.
上述命题中所有正确命题的序号为___________ .
上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①
；②
为函数图象的一条对称轴；③ 函数
在单调递增；④ 若方程
在上的两根为，，则.上述命题中所有正确命题的序号为
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9 . 已知是定义在上的偶函数，其图象关于点
对称．以下关于的结论：
①是周期函数；
②满足
；
③在（0，2）上单调递减；
④
是满足条件的一个函数．
其中所有正确的结论是（ ）
是定义在上的偶函数，其图象关于点对称．以下关于的结论：①
是周期函数；②
满足；③
在（0，2）上单调递减；④
是满足条件的一个函数．其中所有正确的结论是（ ）
| A．①②③④ | B．②③④ | C．①②④ | D．①④ |
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解题方法
10 . 已知是上的奇函数，对
都有
成立，则
等于__________
是上的奇函数，对都有成立，则等于
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