1 . 已知函数满足，且，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2024

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的结论中正确的是（       ）

A．在上是单调递增函数	B．是奇函数
C．是周期函数	D．的值域是

3 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且为奇函数，若，则（       ）

A．

B．4为的一个周期

C．

D．

4 . 已知函数，的定义域均为，且满足，，，则（       ）

A．为奇函数	B．4为的周期
C．	D．

5 . 设定义在R上的函数与的导数分别为与，已知，，且的图象关于直线对称，则下列结论一定成立的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的一个周期为8

D．函数为奇函数

6 . 设定义在上的函数与的导数分别为与，若，，且，则（       ）

A．	B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称	D．的周期为4

7 . 已知是定义在R上的奇函数，满足，当时，，则下列结论错误的是（       ）

A．方程=0最多有四个解

B．函数的值域为[]

C．函数的图象关于直线对称

D．f(2020)=0

8 . 已知集合.
（1）求证：函数；
（2）某同学由（1）又发现是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；
（3）设为非零常数，求的充要条件，并给出证明.

9 . 偶函数满足，在时，.若存在满足，且，则最小值为_______.

10 . 已知定义在R上的函数y＝g（x）满足条件g（x+3）＝﹣g（x），且函数为奇函数，给出以下四个命题：
（1）函数g（x）是周期函数；
（2）函数g（x）的图象关于点对称；
（3）函数g（x）为R上的偶函数；
（4）函数g（x）为R上的单调函数．
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）．