1 . 已知不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式_________；②将你写出的解析式得到新的函数，若，则实数a的值为_________.

2 . 若函数满足：①，恒有，②，恒有，③时，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的最大值为4

C．的单调递减区间为

D．若曲线与的图象有6个不同的交点，则实数的取值范围为

3 . 已知函数的定义域为，当时，；且对于任意，恒有，则（       ）

A．是周期为2的周期函数

B．

C．当时，方程有且仅有8个不同的实数解，则k的取值范围为

D．

4 . 已知定义在上的单调递增的函数满足：任意，有，，则（       ）

A．当时，

B．任意，

C．存在非零实数，使得任意，

D．存在非零实数，使得任意，

5 . 已知函数的定义域为，若存在常数和，对任意的，都有成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组称为函数的拟合系数.
(1)数组是否是函数的拟合系数？
(2)判断函数是否是“拟线性函数”，并说明理由；
(3)若奇函数在区间上单调递增，且的图像关于点成中心对称（其中为常数），证明：是“拟线性函数”.

6 . 定义域为实数集的偶函数满足恒成立，若当时，，给出如下四个结论：
①函数的图象关于直线对称；
②对任意实数，关于的方程一定有解；
③若存在实数，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为；
④若关于的不等式在区间上恒成立，则有最大值．
其中所有正确结论的编号是__________．

7 . 定义：若对于上的连续函数，存在常数，使得对任意的实数成立，则称是上的类函数.下列命题中正确的是（       ）

A．函数是上的类函数

B．若函数是上的类函数则

C．若函数是上不恒为零的类函数，则是周期为的函数的充要条件是

D．若是上的类函数，且，则

8 . 函数对任意实数x都有，若，，则以下结论正确的是（       ）

A．函数对任意实数x都有

B．函数是偶函数

C．函数是奇函数

D．函数，都是周期函数，且是它们的一个周期

9 . 若把定义域为的函数的图象沿x轴左右平移后，可以得到关于原点对称的图象，也可以得到关于轴对称的图象，则关于函数的性质叙述一定正确的是（       ）

A．	B．
C．是周期函数	D．存在单调递增区间