判断证明抽象函数的周期性多选题练习题及答案-山东高中数学期中-组卷网

23-24高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性函数对称性的应用

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 定义在

上的函数

满足

为偶函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-16更新 | 967次组卷 | 4卷引用：山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用周期性求函数值数形结合法判断函数零点个数

2 . 设函数

的定义域为

，且满足

，

，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．当时，的取值范围为
C．为奇函数	D．方程仅有5个不同实数解

2022-07-15更新 | 3381次组卷 | 13卷引用：山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题

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21-22高三上·山东威海·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

3 . 设函数

是定义在R上的奇函数，满足

．当

时，

，则下列结论中正确的是（）

A．4是函数的周期	B．函数的图象关于直线对称
C．当时，	D．函数的图象关于点对称

2021-12-10更新 | 857次组卷 | 4卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性求等差数列前n项和的最值

名校

4 . 下列说法中真命题的是（）

A．若

，

表示不超过

的最大整数，则

在

上是周期函数

B．函数

的图象关于轴

对称

C．函数

，若

，则

．

D．若等差数列

：

，

，则当

时

的前

项和最大

2021-11-19更新 | 250次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·山东·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 对于定义在R上的函数

，下列说法正确的是（）

A．若

是奇函数，则

的图像关于点

对称

B．若对

，有

，则

的图像关于直线

对称

C．若函数

的图像关于直线

对称，则

为偶函数

D．若

，则

的图像关于点

对称

2021-04-08更新 | 1151次组卷 | 8卷引用：山东省实验中学2020-2021学年第一学期期中高一数学试题

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20-21高三上·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

6 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，且

时，

，给出下列结论正确的是（）

A．

；

B．若

，则关于

的方程

在

上所有根之和为4；

C．函数

关于直线

对称；

D．函数

在

上是减函数.

2021-01-02更新 | 1327次组卷 | 3卷引用：山东省济南市历下区德润高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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