名校
1 . 已知函数
，若在平面直角坐标系
中，所有满足
的点
都不在直线
上，则直线的方程可以是__________ （写出满足条件的一个直线方程即可）.
，若在平面直角坐标系中，所有满足的点都不在直线上，则直线的方程可以是
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2 . 设函数
在定义域
上的导数值均存在，其导函数为
，关于这两个函数的图象，有如下两个命题：
命题
：若的图象关于直线
对称，则的图象也关于直线对称；
命题
：若是减函数，且其图象向右方无限延伸时会与
轴无限趋近，则函数是增函数，且其图象向右方无限延伸时也会存在一条平行或重合于轴的直线，使得的图象与无限趋近.
下列判断正确的是（ ）
在定义域上的导数值均存在，其导函数为，关于这两个函数的图象，有如下两个命题：命题
：若的图象关于直线对称，则的图象也关于直线对称；命题
：若是减函数，且其图象向右方无限延伸时会与轴无限趋近，则函数是增函数，且其图象向右方无限延伸时也会存在一条平行或重合于轴的直线，使得的图象与无限趋近.下列判断正确的是（ ）
| A．和都是真命题 | B．和都是假命题 |
| C．是真命题，是假命题 | D．是假命题，是真命题 |
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解题方法
3 . 已知曲线
：
，下列叙述中正确 的命题是_________
（1）垂直于轴的直线与曲线只有一个交点
（2）直线
（
）与曲线最多有三个交点
（3）曲线关于直线
对称
（4）若
，
为曲线上任意两点，则有
：，下列叙述中（1）垂直于
轴的直线与曲线只有一个交点（2）直线
（）与曲线最多有三个交点（3）曲线
关于直线对称（4）若
，为曲线上任意两点，则有
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4 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为4，动直线
交抛物线
于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足
，动点P的轨迹C的方程为
.
（1）求出抛物线的标准方程；
（2）求动点P的轨迹方程；
（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数的单调区间.
上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为.（1）求出抛物线
的标准方程；（2）求动点P的轨迹方程
；（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数的单调区间.
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解题方法
5 . 已知以下各命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象一定关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数只能是
；⑤若
，则
是偶函数.其中真命题是___________ （填写序号）.
；⑤若，则是偶函数.其中真命题是
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名校
6 . 已知函数
的反函数为
，则函数
与
的图像（ ）
的反函数为，则函数与的图像（ ）A．关于 轴对称 | B．关于原点对称 |
C．关于直线 对称 | D．关于直线 对称 |
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2019-12-09更新
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267次组卷
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3卷引用：上海市桃浦中学 2018-2019 学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知曲线的参数方程为
其中参数
,则曲线（ ）
的参数方程为其中参数,则曲线（ ）| A．关于轴对称 | B．关于轴对称 |
| C．关于原点对称 | D．没有对称轴 |
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2019-12-07更新
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646次组卷
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8卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期3月月考数学试题
上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期3月月考数学试题上海市松江二中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测（开学考）数学试题2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题（已下线）重难点12 选考系列（参数方程与不等式）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点52 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
8 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线
围成的平面区域的直径为
围成的平面区域的直径为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-11更新
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1049次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
