解题方法
1 . 已知
，记
（
且
）．
(1)当
（
是自然对数的底）时，试讨论函数
的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在
轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
，记（且）．(1)当
（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；(2)试讨论函数
的奇偶性；(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；②请提出函数
的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
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2024高一下·上海·专题练习
名校
2 . 已知函数
则下列描述中正确的是（ ）
则下列描述中正确的是（ ）A．函数 的图象关于直线 对称 | B．函数的图象关于点 对称 |
| C．函数有最小值，无最大值 | D．函数的图象是两条射线 |
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解题方法
3 . 若函数
，则其中错误的是（ ）
，则其中错误的是（ ）A． 的最小正周期为 ； |
B．的图像关于直线 对称； |
C．的最小值为 ； |
D．的单调递减区间为 . |
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4 . 函数
的对称中心是点
，则
_________ .
的对称中心是点，则
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名校
5 . 函数
的图象的对称中心为______________ ．
的图象的对称中心为
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6 . 若函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数的图像关于点 中心对称； |
B．函数在 上是严格增函数； |
C．函数的图像上至少存在两点A、B，使得直线 ∥轴； |
D．函数的图像关于直线 对称． |
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名校
7 . 函数
的图象关于点
中心对称，则
______ .
的图象关于点中心对称，则
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2023-11-18更新
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297次组卷
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4卷引用：上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】（沪教版2020）江西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
(1)在上图平面直角坐标系中画出函数的图像；
(2)试说明函数关于
轴对称；
(3)解不等式
.
(1)在上图平面直角坐标系中画出函数的图像；
(2)试说明函数关于
轴对称；(3)解不等式
.
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名校
解题方法
9 . 如果函数
的定义域为
，且
恒成立，则函数的图像关于直线
对称.已知函数 
(1)若
，求
的值;
(2)证明：函数的图像关于
对称;
(3)现在已经得知函数在
上是严格减函数，在
上是严格增函数，关于的不等式
恒成立，求m的取值范围.
的定义域为，且恒成立，则函数的图像关于直线对称.已知函数 (1)若
，求的值;(2)证明：函数
的图像关于对称;(3)现在已经得知函数
在上是严格减函数，在上是严格增函数，关于的不等式恒成立，求m的取值范围.
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10 . 关于函数
有下述四个结论：
①
的极大值为0 ②有3个零点
③的图象关于直线对称 ④在区间
严格递减
其中所有正确结论的编号为（ ）
有下述四个结论：①
的极大值为0 ②有3个零点③
的图象关于直线对称 ④在区间严格递减其中所有正确结论的编号为（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．②③ | D．①③④ |
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