名校
解题方法
1 . 函数
，因其图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，下列说法中正确的个数为（ ）
①函数
的定义域为
； ②
；
③函数的图像关于直线
对称； ④当
时，函数的最大值为
；
⑤方程
有四个不同的实根．
，因其图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，下列说法中正确的个数为（ ）①函数
的定义域为； ②；③函数
的图像关于直线对称； ④当时，函数的最大值为；⑤方程
有四个不同的实根．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-01-12更新
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514次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（1）高一人教A期末终极研习室
22-23高一·全国·单元测试
解题方法
2 . 函数
的图象的对称中心为______ ．
的图象的对称中心为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
，若函数
与
图像的交点为
，则
________ ；
满足，若函数与图像的交点为，则
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2022-12-06更新
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562次组卷
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3卷引用：上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于
的方程
在
上有解，求实数
的最大值；
(3)证明：函数
关于点
中心对称.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的方程在上有解，求实数的最大值；(3)证明：函数
关于点中心对称.
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名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的函数且图像关于y轴对称，在区间
上是严格增函数，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的函数且图像关于y轴对称，在区间上是严格增函数，则不等式的解集为
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名校
6 . 已知函数满足
，当
时，
，且
.若
，则下列结论中正确的是__________ .（填写序号）
①
；
②
；
③
可能为0；
④可正可负.
满足，当时，，且.若，则下列结论中正确的是①
；②
；③
可能为0；④
可正可负.
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2022-12-15更新
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202次组卷
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3卷引用：上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题
上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练（2）-【寒假自学课】（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第4章 单元测试（A卷）
名校
7 . 已知定义在
上的奇函数满足
， 且当
时，
， 则下列结论正确个数为（ ）
①的一个周期为2 ②
③
④图象关于直线
对称
上的奇函数满足 ， 且当 时， ， 则下列结论正确个数为（ ）①
的一个周期为2 ② ③
④图象关于直线对称| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-23更新
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942次组卷
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5卷引用：上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题（已下线）专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-3（已下线）模块三 函数与导数-2
名校
解题方法
8 . 如图展示了一个区间
（
是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段
上的点
，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为
，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为
，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线
与直线
相交于点
，则与实数对应的实数就是
，记作
．给出下列命题：
（1）
；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点
对称；
（5）方程
的解是
．
其中正确命题序号为___________ ．
（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：（1）
；（2）函数
是奇函数；（3）
是定义域上的单调递增函数；（4）
的图像关于点对称；（5）方程
的解是．其中正确命题序号为
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解题方法
9 . 函数
的图象关于（ ）对称．
的图象关于（ ）对称．A． 轴 | B．直线 | C．坐标原点 | D．直线 |
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解题方法
10 . 已知函数满足：任意给定
，都有
，且任意
，
，
（
），则下列结论正确的题号是___________ ．
（1）
；
（2）任意给定，
；
（3）
；
（4）若
，则
．
满足：任意给定，都有，且任意，，（），则下列结论正确的题号是（1）
；（2）任意给定
，；（3）
； （4）若
，则．
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2022-10-17更新
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721次组卷
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3卷引用：上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期12月评估数学试题
